Polinômios de Legendre em Python
Descrição do Projeto
Este é um projeto de Métodos Computacionais em Física que se baseia em solucionar os polinômios de Legendre usando a linguagem Python.
Teoria
Uma das variedades de funções especiais encontradas na solução de problemas físicos é a classe de funções chamada polinômios de Legendre. Em ciências físicas e matemáticas, os polinômios de Legendre são um sistema de polinômios completos e ortogonais, com um grande número de propriedades matemáticas e inúmeras aplicações. Eles podem ser definidos de várias maneiras, e as várias definições destacam aspectos diferentes, além de sugerir generalizações e conexões com diferentes estruturas matemáticas e aplicações físicas e numéricas.
Entre as diversas definições temo a definição por construção como um sistema ortogonal,definição através da função geradora e definição através de equação diferencial.
Aplicações
- Expansão de potencial de 1/r;
- Expansões multipolares;
- Trigonometria;
- Redes neurais recorrentes;
- Mecânica Quântica.